День числа Пи (14 марта) — интересное о празднике

День числа пи (International π Day) — неофициальный международный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь математической константы — числа пи. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926…

Обычно празднуют в 1:59:26 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают отмечать праздник ночью. К слову, в английском языке есть выражение «pi o’clock», означающее время 3:14:15.

В этот день читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («Pi pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.

Празднуют также день приближённого значения π — 22 июля (π=22:7). Стоит отметить, что эта дата, записанная в виде дроби 22/7, точнее приближает число π, чем 3,14. При этом формат записи даты ДД/ММ или Д/М распространён гораздо шире, чем ММ.ДД, положенный в основу выбора даты 14 марта.

Английский математик Август де Морган назвал как-то число ПИ «…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Это связано стем, что через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618…), не говоря уж о числе e — именно поэтому число пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Некоторые учёные утверждают, что мы, люди, запрограммированы для нахождения закономерностей во всём, потому что только так мы можем придать смысл всему миру и самим себе. И именно поэтому нас так привлекает «незакономерное» число Пи.

С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592… и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление (в Древнем Вавилоне его полагали равным 25/8 или 3 1/8) значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала и в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Использование буквы π для обозначения этого числа было впервые предложено британским математиком Уильямом Джонсом (William Jones, 1675–1749) в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. В конце XVIII века И.Ламберт и А.Лежандр доказали, что π — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа, т.е. его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим; а в 1882 году профессор Кёнигсбергского (а позже Мюнхенского) университета Ф.Лидерман (доказательство которого упростил Феликс Клейн в 1894 году) доказал, что оно трансцендентное, т.е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами.

Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа π, то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.

Интересности, связанные с числом Пи (π)

Алфавит. В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16 позиции.

Архимед. Архимед впервые в мире вычислил число Пи как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга.

Ахмес. Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас как папирус Ахмеса (Ринда). В папирусе Ахмеса запечатлена первая попытка рассчитать число Пи по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам.

Горец.  Дункан МакЛауд — небезызвестный Горец — волей автора родился 14-го марта 1592-го года (3,141592) в горах Шотландии. Так же в этот день родился Джордж Вильерс Бэкингем —  ставший героем  «Трёх мушкетёров» Александра Дюма.

Градусы. Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.

Длина. В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000.000 знаков после зяпятой.

ДНК. Учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в Таблице элементарных частиц (ранее это пытались сделать через Таблицу Вуди), а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить), произвело эффект разорвавшейся бомбы! Как считает доктор Чарльз Кэнтор, под руководством которого ДНК и было расшифровано: «Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число Пи — повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число Пи? Ответа пока нет.»

Золотое сечение. Связь между «пи» и другой удивительной величиной — золотым сечением — на самом деле так и не доказана. Люди давно заметили, что «золотая» пропорция — она же число Φ (Фи, названное в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия, поскольку в пропорциях частей знаменитого храма Афины Парфенона, созданного Фидием, исследователи находят “золотую пропорцию”), в котором Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, усматривал «божественную суть», выражающую триединство Бога Отца, Сына и Святого Духа — и число Пи, делённое на два, различаются между собой меньше, чем на 3% (1,61803398… и 1,57079632…). Однако для математики эти три процента — разница слишком существенная, чтобы считать эти значения тождественными. Точно так же можно сказать, что число Пи и число Фи являются родственниками ещё одной известной постоянной — числа Эйлера, так как корень из него близок к половине числа Пи. Одна вторая Пи — 1,5708, Фи — 1,6180, корень из Е — 1,6487.

Иррациональность. Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

Кино. Режиссер Дарен Аранофский (США) в 1998 г. снял психологический триллер, названный в честь числа Пи. В фильме «Пи» талантливый математик Макс Коэн, живущий один в своей комнате, больше похожей на огромный единый механизм, в течение многих лет пытается найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются курсы всех биржевых акций. По мере приближения к разгадке, мир вокруг Макса превращается в мрачный кошмар. Находясь на грани безумия, Макс должен сделать решающий выбор между порядком и хаосом, святостью и дьявольщиной, мудростью и невежеством, и решить, способен ли он совладать с могущественной силой, которую пробудил его гениальный разум. Интересны факт: длинный набор цифр, появляющихся в начале фильма, репрезентирует число π только до девятого знака после запятой — дальше идёт просто набор цифр.

Китай. Точное значение числа Пи было получено китайской цивилизацией намного раньше, чем западной. Китайцы имели два преимущества по сравнению с большинством других стран мира: они использовали десятичную систему обозначения и символ нуля. Европейские математики как раз-таки наоборот не использовали символическое обозначение нуля в счетных системах до позднего средневековья, пока не вступили в контакт с индийскими и арабскими математиками.

Лидер. Число Пи — самая известная константа в математическом мире и равняется 3,1415926535…

Магия. Число π считают магическим, так как первые 1440 цифры после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «дьявольское число» или «число зверя».

Напитки. В этот день необходимо пить напитки, начинающиеся на «пи». Правда, на поверку таких напитков оказывается не так уж и много, разве что пи-во. Еще можно найти экзотический пенный напиток «Пи-цзю». Впрочем, пи-цзю – это то же пи-во, только китайское (а «цзю» — это любой алкоголь вообще). Утонченные особы  могут насладиться вкусом пина колады – коктейля из кокосового молочка, рома и ананасового сока.

Нерешенные задачи. В настоящее время с π связано ряд до сих пор не решенных задач. Например, не решен вопрос о нормальности этого числа. Нормальным (n-нормальным) называются трансцендентные числа, в записи которых по основанию n любая фиксированная группа цифр встречается с одной и той же вероятностью. Более того, до сих пор не известно, все ли цифры от 0 до 9 встречаются в десятичной записи числа π бесконечное число раз.

Первый миллион. Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.

Парфюм. Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.

Пи в небе. 12 сентября 2012 года 1000 гигантских знаков после запятой числа пи появились в небе над Сан-Франциско и окрестностями. Эту акцию затеял художник, известный как ISHKY, вместе с фирмой Stamen Design, а весь проект назывался «Pi in the Sky». Пять самолётов облетели залив Сан-Франциско, сделав круг размером 160 км, и «написали» в небе число пи, распыляя «пиксели» с помощью специально запрограммированной системы.

Пик Ленина. Христиан Крюзер, давний любитель числа пи, не только взял это число с собой в полет, но и заставил его совершить прыжок вместе с группой парашютистов. Он же установил памятный знак пи на одной из высочайших вершин мира — пике Ленина.

Пирог. Число пи — 3,14 в зеркальном отражении выглядит как слово PIE («пирог», читается «пай», так же как pi). А фраза I prefer pi («я предпочитаю пи») является палиндромом.

Пирамида Хеопса. Великая Пирамида Хеопса от подножия до вершины достигает 137,3 м, а до того, как утратила верхушку, высота ее была 146,7 м. Измерения, сделанные директором Буржской обсерватории (Франция) аббатом Море, показали, что периметр основания пирамиды, деленный на ее удвоенную высоту, составил 3,14159… то есть число пи. Подогнать эти цифры, с учетом 5 знаков после запятой — невозможно. В свое время, открытие этого числа в размерах Пирамиды Хеопса произвел сенсацию. Впрочем, египтяне при вычислении длины окружности считали число пи равным 3,16.

Розыгрыш. Первого апреля 1998 года журнал New Mexicans for Science and Reason опубликовал статью о том, что в американском штате Алабама собираются изменить значение числа Пи с 3,14159… на 3. Якобы власти считают нынешнее значение «нехристианским» и хотят округлить его до «библейского значения». Позже журнал сообщил, что это была первоапрельская шутка.

Роман. Учёные в романе Карла Сагана «Связь» пытались разгадать довольно точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть людям доступ к «более глубоким уровням вселенских знаний».

Символ. Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.

Ситком. В американском ситкоме Чака Лорри и Билла Прэди «Теория большого взрыва» о жизни двух молодых талантливых физиков (Шелдон Купер и Леонард Хофстедтер) и их привлекательной соседке по лестничной площадке: номер квартиры, в которой живет Эми – 314 – это число Пи.

Спираль. Из отсутствия периодичности в повторении цифр числа «π», а также, исходя из формулы длины окружности, имеем: окружность не замыкается, так как нет конечного числа. Этот факт также может быть тесно связан со спиральностью нашей жизни.

Срок. Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.

Тыква. Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что Вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».

 Флешмобы. Студенты и школьники нередко утаивают флешмобы в день, посвященный числу Пи.

Хаос. Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами.

Цифры Лудольфа. Людольф ван Цейлен (род.1540 – ум.1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчетами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которые были назваными «цифрами Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти.

Цепочка. 14 февраля 2013, в рамках III Фестиваля науки, прошедшего в Ульяновске, студенты ульяновских вузов провели акцию «Я люблю науку!» установили рекорд — они выстроились на эспланаде от площади имени 100-летия со дня рождения Ленина до площади Ленина в цепочку, держа в руках таблички с цифрами числа Пи, воссоздав знаменитое число до 434-й цифры после запятой (табличка с запятой досталась одному из организаторов акции, начальнику отдела координации научной деятельности правительства Ульяновской области Дмитрию Серенко). По словам организаторов, это самый большой результат подобных акций в России, который будет занесен в Книгу рекордов России.

Число зверя. Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».

Шэнкс. Уильям Шэнкс (род.1812-ум.1882 гг.) работал в течение многих лет, чтобы найти первые 707 цифр числа Пи. Как оказалось позже, он допустил ошибку в 527 разряде.

Эйнштейн. Международный день числа «Пи» совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности Альберта Эйнштейна, создавшего, как известно, теорию относительности.

Экватор. Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.

Запоминалки для числа Пи

По количеству букв в словах:

• — Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)
• — Кто и шутя и скоро пожелаетЪ Пи узнать число, уже знаетЪ» (3,1415926536)
• — Она и была, и будет уважаемая на работе. (3,1415926).
• — Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)
• — Что я знаю о кругах (3,1416)
• — Это я знаю и помню прекрасно — Пи многие знаки мне лишни, напрасны. (3.14159265358)

Нужно только постараться
И запомнить все, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух!

Георгий Александров

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь.

С.Бобров

Это я знаю и помню прекрасно,
Но многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

Английские

• — How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics. (Как же мне хочется выпить, конечно же, алкоголя, после тяжелой работы над главой о квантовой механике.)
• — May I have a large container of coffee?» («Можно ли мне более емкую посуду для кофе?») (3,1415926)
• — May I have a large container of coffee beans?» (Можно мне большую упаковку кофейных зерен?) (3,14159265)

Now
I even
I Would celebrate
In rhymes unapt
The great immortal Syracusan
Rivaled nevermore
Who in his wondrous lore
Passed on before
Gave men his guidance
How to circles mensurate.

PIE
I wish I could determine pi
Eureka cried the great inventor
Christmas pudding
Christmas pie
Is the problem’s very center.
(3,14159265358979323846)

See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks offtimes resisting.
(3.141592653589)

Французские

Que j’aime faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archim’ede, sublime ing`enieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
Pour moi ton probl’eme eut de pareils avantages.
(«Люблю учить я мудрецов полезному числу!
Бессмертный Архимед, великий инженер,
По-твоему, кто сможет значение узнать?
Твоя задача для меня наградою была…»).
(3.141592653589793238462643383279)

Пи и водка. Хотите — верьте, хотите -нет!

Число Пи есть не только в пиве, но и в более крепких напитках.

«Пока рабочий класс делил на троих, пьющие люди с высшим образованием усмотрели в ценах на родной продукт нечто большее. Если стоимость чекушки (1,49) возвести в степень пол-литра (2,87) мы получим число «Пи» с точностью до третьего знака» — писал в своих «Хрониках советской пиво-водочной вакханалии» Вейник В.А.

«Чекушка «Московской Особой» стоила в то время 1 р. 49 коп. Что свидетельствует о тайном масонстве советского правительства, поскольку обе величины в совокупности составляли символ круга, то есть символ русской вселенной и власти над миром. В этом может убедиться каждый, возведя 1.49 в степень 2.87: 1.49^2.87=3.141 — то есть, с точностью до четырех значащих цифр — число ПИ. Таковы были злобные помыслы кошмарного гэбешно-коммунистического режима. Так же, цена на водку 3,62 р. является продуктом числа Пи в квадрате поделённого на число е и округлённого до двух знаков после точки… погрешность ±0.01″. — Заметка из книги «Математики тоже шутят»:

«С 1960 до 1970 года основной нацональный напиток, называвшийся «Московская особая водка» стоил: поллитра 2,87, а четвертинка 1,49. Эти цифры знало, наверное, почти все взрослое население СССР. Советские математики заметили, что если цену поллитровки возвести в степень, равную цене четвертинки, то получится число «Пи». Уже после выхода первого издания книги доцент химфака МГУ Леензон И. А. прислал мне такой любопытный комментарий к этой формуле: «…много лет назад, когда не было калькуляторов, а мы на физфаке сдавали трудный зачет по логарифмической линейке (!) (сколько раз нужно двигать подвижную линейку вправо–влево?), я с помощью точнейших отцовых таблиц (он был геодезистом, экзамен по высшей геодезии ему снился всю жизнь) узнал, что рупь–сорок–девять в степени два–восемьдесят–семь равно 3,1408. Меня это не удовлетворило. Не мог наш советский Госплан действовать столь грубо. Консультации в Министерстве торговли на Кировской показали, что все расчеты цен в государственном масштабе делались с точностью до сотых долей копейки. Но назвать точные цифры мне отказались, ссылаясь на секретность (меня это тогда удивило в — какая может быть секретность в десятых и сотых долях копейки). В начале l990–х мне удалось получить в архивах точные цифры по стоимости водки, которые к тому времени были рассекречены специальным декретом. И вот что оказалось: четвертинка: 1 рубль 49,09 коп. В продаже в — 1,49 руб. Поллитровка: 2 рубля 86,63 коп. В продаже в — 2,87 руб. Воспользовавшись калькулятором я легко выяснил, что в таком случае четвертинка в степени пол–литра дает (после округления до 5 значащих цифр) как раз 3,1416! Остается только удивляться математическим способностям работников советского Госплана, которые (я в этом ни секунды не сомневаюсь) специально подогнали расчетную стоимость самого популярного напитка под заранее известный результат»».

Шло время, цены менялись, бутылка водки стала стоить 3,62 руб., а бутылка «Экстры»- 4,12 руб., но заложенный принцип соблюдался строго: ln3 x (3,62 + 4,12) = π (тройка под логарифмом, вероятно, отражает тенденцию «соображать на троих», которая усилилась в связи с подорожанием). Казалось бы, случайностей много в этом мире: появилась водка «Русская» — 4,42 руб. и исчезла из продажи по 3,62. Принцип неизменен: 4,12 + 4,42 = π x е. Таким образом, добавилась другая мировая константа — число е = 2,718.. Но пришли времена развитого социализма, цены опять изменились. «Русская» стала стоить 5,30 руб., а «Посольская «- 6,30 руб. Исследования показали, что 2 x (5,30 + 6,30)= π x е2. Перестройка внесла свои коррективы: появилась новая цена на водку «Старка»- 6,70 руб., последовал уклон в сторону константы е: три бутылки «Старки» равны числу е в кубе: 3 x 6,70 = е3. К сожалению, введение рыночной экономики ввергло в хаос стройную систему, и дальнейшие исследования оказались данной группе любителей не по силам, да и не по карману» — (ПОД ЗНАКОМ «ПИ», И.КОВАЛЕВ (г.Заречный Свердловской обл.), журнал «НАУКА И ЖИЗНЬ» №4, 1998).

Пи-юмор

• Пианист — не менее, чем трижды рукоблуд.
• Пиастры — осенние цветы с количеством лепестков от 3 до 4.
• Пижон — многоженец, у которого количество жен равно пи.
• Пикапер — магистр Йода, снявший 3,14 тёлки.
• Пилот — лот, состоящий из 3,14 предметов.
• Пилюли — определенное количество люлей
• Пирог — волшебный зверь, приравниваемый к 3,14… единорогам.
• Пирожное — более чем три рожи.
• Пистолет — юбилей известной константы.
• Питон — разновидность тритона.

Встречаются как-то физик и математик. Физик спрашивает:
― Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет, они стучат?
― Это элементарно. Формула круга ― пи эр квадрат. Так вот этот квадрат как раз и стучит.

Несмотря на кризис и инфляцию, математики твердо пообещали президенту удерживать число Пи в пределах от 3 до 4 хотя бы до конца текущего года.

Ученые-математики вычислили специальное число Bо. Они прибавляют его к числу Пи и ходят пьяные от счастья.

Цитата из диплома: «Так как до этого места никто не дочитает, примем число Пи равным пяти. Иначе расчеты не сходятся, а искать ошибку мне лень».

Что такое Пи?
Математик: Пи ― это число, равное отношению между длиной окружности и ее диаметром.
Физик: Пи ― это 3,1415927 + 0,0000005.
Инженер: Пи ― это что-то около 3.

Пи-цитаты

В последующие дни я экспериментировал с растениями, птицами и рыбами, нанизывал спирали ДНК, составлял Периодическую систему, изобретал законы согласования и число «пи». Знаете, чего стоит изобрести число «пи»?

Лучший способ — это умножить диаметр на 31/7. Это самый скорый и самый легкий способ. Богу известно лучшее .(Магомет-бен-Муза)

На круглых дураков число «пи» не распространяется.

Несовершенство мира постоянно напрягает, Об этом «пи» константа, лишний раз напоминает.

Пи здесь! — сказал математик Семенов, отыскав самую последнюю цифру числа Пи.

Число пи. Отношение длины окружности к диаметру. И это только начальные цифры. Они продолжаются дальше. До бесконечности. И никогда не повторяются. Это значит, что последовательность в десятичных знаках этой цепочки содержит все сочетания цифр. Дата вашего рождения, код шкафчика, ваш номер социального страхования. Все они находятся где-то в этом ряду.

Источник